7) |1 − |4x + 6|| = 3x − 1

Правая часть должна быть неотрицательной: 3x − 1 ≥ 0, то есть x ≥ 1/3. При таком x выражение 4x + 6 положительно, поэтому |4x + 6| = 4x + 6. Тогда левая часть равна |1 − (4x + 6)| = 4x + 5.

Уравнение сводится к 4x + 5 = 3x − 1, откуда x = −6. Это значение не удовлетворяет условию x ≥ 1/3.

Ответ: решений нет.