7. (1 балл) Найдите значение выражения.

Решение:

Дано выражение: \( \log_5 5 + \log_5 125 \)

1. Используем свойство логарифма \( \log_a a = 1 \). Тогда \( \log_5 5 = 1 \).
2. Запишем \( 125 \) как степень числа 5: \( 125 = 5^3 \).
3. Используем свойство логарифма \( \log_a b^c = c \log_a b \). Тогда \( \log_5 125 = \log_5 5^3 = 3 \log_5 5 = 3 \cdot 1 = 3 \).
4. Сложим полученные значения:

\[ \log_5 5 + \log_5 125 = 1 + 3 = 4 \]

Ответ: 4.