11. (1 балл) Найдите координаты вектора АВ, если координаты точки А (-3; 4;-6), а точки В (-2; 1; -1)

Решение:

Координаты вектора \(\vec{AB}\) находятся как разность координат точки \(B\) и точки \(A\).

\(\vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A; z_B - z_A)\)

Подставим координаты точек A и B:

\(x_B - x_A = -2 - (-3) = -2 + 3 = 1\)

\(y_B - y_A = 1 - 4 = -3\)

\(z_B - z_A = -1 - (-6) = -1 + 6 = 5\)

Таким образом, координаты вектора \(\vec{AB}\) равны \((1; -3; 5)\).

Ответ: \((1; -3; 5)\).