7. (1 балл) Решите уравнение: \(\sqrt{30-7x}=4\).

Решение:

1. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \( (\sqrt{30-7x})^2 = 4^2 \).
2. Получим: \( 30 - 7x = 16 \).
3. Вычтем 30 из обеих частей уравнения: \( -7x = 16 - 30 \).
4. \( -7x = -14 \).
5. Разделим обе части на -7: \( x = \frac{-14}{-7} \).
6. \( x = 2 \).
7. Проверим полученный корень: \( \sqrt{30 - 7 \cdot 2} = \sqrt{30 - 14} = \sqrt{16} = 4 \). Решение верно.

Ответ: 2.