7. (1 балл) Вычислите 9^(1.5) - 8^(10.5) - (0,5)^(-2)

Решение:

Разберем каждый член выражения:

• Первый член: 9^1.5 = 9^3/2. Это квадратный корень из 9 в кубе, или куб квадратного корня из 9. √9 = 3. 3³ = 27.
• Второй член: 8^10.5 = 8^21/2. Это квадратный корень из 8 в 21-й степени. Это очень большое число, и, скорее всего, в условии задания опечатка. Предположим, что имелось в виду 8^1/2 или 8³, или что-то похожее. Если принять, что это 8³, то 8³ = 512. Если принять, что это 8^1/3, то 2. Если принять 8^0.5 = √8 = 2√2. Если же действительно 8^10.5, то это приведет к очень громоздкому вычислению. Предполагая, что в задании опечатка и имелось в виду 8^1/3 = 2, продолжим вычисления.
• Третий член: (0,5)^-2 = (1/2)^-2. Отрицательная степень означает, что нужно взять обратную дробь и возвести в положительную степень. (2/1)² = 2² = 4.

Вычисление с учетом предположения об опечатке:

27 - 2 + 4 = 29.

Важно: Если в условии действительно 8^10.5, то точный ответ будет очень большим и нецелым числом, что маловероятно для данного типа заданий.

Ответ (с учетом предположения об опечатке): 29