7.1. Клон 1. Если от трёхзначного числа отнять 7, оно разделится на 7; если отнять 8, оно разделится на 8; если отнять 9 — оно разделится на 9. Найдите это число.

Пусть искомое число равно n. Из условий следует, что n−7 делится на 7, n−8 — на 8, а n−9 — на 9. Значит, само число n делится на 7, 8 и 9.

Наименьшее общее кратное этих чисел: НОК(7, 8, 9) = 504. Это единственное трёхзначное число, кратное 504.

Ответ: 504.