7.1. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание. (а)

По рисунку меньшее основание равно 7, высота — 5, угол при основании — 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Каждый из образовавшихся прямоугольных треугольников имеет горизонтальный катет, равный 5 · ctg 45° = 5. Разность оснований равна 5 + 5 = 10.

Большее основание равно 7 + 10 = 17.

Ответ: 17.