7.12. Два бруска массами m₁ = 3 кг и m₂ = 4 кг связаны лёгкой и нерастяжимой нитью и лежат на горизонтальной поверхности стола (см. рис. 7.8). Коэффициент трения между брусками и поверхностью стола равен 0.3. На брусок массой m₁ действует сила F = 30 Н, направленная влево. Найдите ускорение, с которым будут двигаться бруски. Какую силу натяжения будет испытывать нить, связывающая тела?

Оба бруска движутся влево; сила трения направлена вправо. Суммарная сила трения равна \(\mu(m_1+m_2)g\), поэтому ускорение системы:

\(a=\frac{F-\mu(m_1+m_2)g}{m_1+m_2}=\frac{30-0.3\cdot7\cdot9.8}{7}=1.137\) м/с² влево.

Для бруска \(m_2\): \(T-\mu m_2g=m_2a\), следовательно, \(T=m_2(a+\mu g)=4(1.137+2.94)=16.31\) Н.

Ответ: ускорение примерно 1.14 м/с² влево; натяжение нити примерно 16.3 Н.