7. √(16 + 6√5).

Представим подкоренное выражение как квадрат суммы:

\[16+6\sqrt{5}=9+5+2\sqrt{45}=(3+\sqrt{5})^2.\]

Следовательно, \(\sqrt{16+6\sqrt{5}}=3+\sqrt{5}\).

Ответ: \(3+\sqrt{5}\).