7.26. Докажите, что при любом натуральном значении n значение дроби является целым числом: 1) (n³ − 2n + 1)/(n² + n − 1); 2) (n³ − 4n − 3)/(n² − n − 3).

Числитель раскладывается на множители: \(n^3-2n+1=(n-1)(n^2+n-1)\). Поэтому дробь равна \(n-1\), то есть целому числу.

\(n^3-4n-3=(n+1)(n^2-n-3)\). Поэтому дробь равна \(n+1\), то есть целому числу.