7.3 Пятизначное число, состоящее из различных цифр, назовём хорошим, если оно обладает следующими свойствами: если зачеркнуть его последнюю цифру, то полученное четырёхзначное число будет делиться на 2; если зачеркнуть предпоследнюю цифру, то полученное четырёхзначное число будет делиться на 3; если зачеркнуть третью цифру, то полученное четырёхзначное число будет делиться на 4; если зачеркнуть вторую цифру, то полученное четырёхзначное число будет делиться на 5; если зачеркнуть первую цифру, то полученное четырёхзначное число будет делиться на 6. Найдите какое-нибудь хорошее число с суммой цифр 23.

Подойдёт число 86720. Проверим условия:

1. Зачёркиваем последнюю цифру: \(8672\) делится на 2.
2. Зачёркиваем предпоследнюю цифру: \(8670\) делится на 3, поскольку сумма его цифр равна 21.
3. Зачёркиваем третью цифру: \(8620\) делится на 4, поскольку число, образованное двумя последними цифрами, — 20.
4. Зачёркиваем вторую цифру: \(8720\) делится на 5, поскольку оканчивается на 0.
5. Зачёркиваем первую цифру: \(6720\) делится на 6, поскольку оно чётное и сумма его цифр равна 15.

Цифры числа различны, а их сумма равна \(8+6+7+2+0=23\).

Ответ: 86720.