7. (3x + 4)/(x − 6) = (x − 2)/(4x + 3)

ОДЗ: \(x\ne6\), \(x\ne-\frac{3}{4}\). Умножим обе части на знаменатели: \((3x+4)(4x+3)=(x-2)(x-6)\).

Раскроем скобки: \(12x^2+25x+12=x^2-8x+12\), поэтому \(11x^2+33x=0\).

Разложим на множители: \(11x(x+3)=0\). Получаем \(x=0\) или \(x=-3\); оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=0;\,-3\).