8. (x − 2)/(x + 2) + (x + 2)/(x − 2) = (2x + 6)/(x − 3)

ОДЗ: \(x\ne-2,\,2,\,3\). Сложим дроби слева: \(\frac{(x-2)^2+(x+2)^2}{x^2-4}=\frac{2x^2+8}{x^2-4}\).

Умножим уравнение на знаменатели и сократим общий множитель 2: \((x^2+4)(x-3)=(x+3)(x^2-4)\).

Раскроем скобки и приведём подобные: \(x^3-3x^2+4x-12=x^3+3x^2-4x-12\), откуда \(-6x^2+8x=0\). Значит, \(2x(-3x+4)=0\).

Корни: \(x=0\) и \(x=\frac{4}{3}\); оба удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=0;\,\frac{4}{3}\).