7) 5^{3x} - 2 · 5^{3x-1} - 3 · 5^{3x-2} = 60

Question

$Фото задания: 7) 5^{3x} - 2 · 5^{3x-1} - 3 · 5^{3x-2} = 60$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель $ 5^{3x-2} $:

$ 5^{3x-2} · 5^2 - 2 · 5^{3x-2} · 5^1 - 3 · 5^{3x-2} = 60 $

$ 5^{3x-2} · (25 - 2 · 5 - 3) = 60 $

$ 5^{3x-2} · (25 - 10 - 3) = 60 $

$ 5^{3x-2} · 12 = 60 $

$ 5^{3x-2} = \frac{60}{12} = 5 $

$ 5^{3x-2} = 5^1 $

Приравниваем показатели степени:

$ 3x - 2 = 1 $

$ 3x = 3 $

$ x = 1 $

Ответ: $ x = 1 $.