7.5. Вертолет летит горизонтально на высоте 125 м с постоянной скоростью 20 м/с. С вертолета нужно сбросить груз на корабль, движущийся встречным курсом со скоростью 5 м/с. На каком расстоянии от корабля летчик должен сбросить груз?

Примем \(g\approx10\ \text{м/с}^2\) и пренебрежем сопротивлением воздуха. Время падения груза:

\(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot125}{10}}=5\ \text{с}\).

За это время груз пролетит по горизонтали \(20\cdot5=100\) м. Корабль движется навстречу, поэтому расстояние между ним и точкой падения за те же 5 секунд сократится на \(5\cdot5=25\) м. Значит, в момент сброса корабль должен быть от вертолета на расстоянии \(100+25=125\) м.

Ответ: сбросить груз, когда корабль находится примерно в 125 м впереди по направлению полёта вертолёта.