7.8. Какую минимальную скорость должен иметь мяч, брошенный горизонтально с высоты 8 м, чтобы перелететь через препятствие высотой 3 м, расположенное на расстоянии 10 м от точки бросания по горизонтали?

Чтобы перелететь препятствие, находящееся на расстоянии 10 м, мяч должен к этому моменту опуститься не более чем на \(8-3=5\) м.

Вертикальное перемещение за время \(t\): \(5=\frac{gt^2}{2}\). При \(g\approx10\ \text{м/с}^2\) получаем \(t=1\) с.

За это время по горизонтали нужно пролететь 10 м, поэтому минимальная скорость \(v_0=\frac{10}{1}=10\ \text{м/с}\). Для перелёта с запасом скорость должна быть немного больше.

Ответ: минимальная скорость — 10 м/с (на границе мяч проходит на уровне верхнего края препятствия).