7.6. Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты брошено тело?

Обозначим высоту и дальность через \(h\). Время падения \(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}\), а дальность \(L=v_0t\). По условию \(L=h\), поэтому:

\(h=10\sqrt{\frac{2h}{g}}\). Возведём обе части в квадрат: \(h^2=100\cdot\frac{2h}{g}\). При \(h>0\), \(h=\frac{200}{g}\).

При \(g\approx10\ \text{м/с}^2\): \(h=20\) м.

Ответ: 20 м.