7) 5a³ - 40b⁶;

Решение:

1. Выносим общий множитель 5 за скобки:
• \[ 5a^3 - 40b^6 = 5(a^3 - 8b^6) \]
• Рассмотрим выражение в скобках a³ - 8b⁶. Это разность кубов по формуле x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²).
• Здесь x = a.
• Нам нужно представить 8b⁶ как куб: 8b⁶ = 2³ * (b²)³ = (2b²)³.
• Значит, y = 2b².
• Применяем формулу разности кубов:
• \[ 5(a^3 - (2b^2)^3) = 5(a - 2b^2)(a^2 + a(2b^2) + (2b^2)^2) \]
• Упрощаем:
• \[ 5(a - 2b^2)(a^2 + 2ab^2 + 4b^4) \]

Ответ: 5(a - 2b²)(a² + 2ab² + 4b⁴)