8) a³ - ab - a²b + a²;

Решение:

1. Сгруппируем слагаемые:
• \[ (a^3 - ab) + (-a^2b + a^2) \]
• Вынесем общий множитель из каждой группы:
• \[ a(a^2 - b) + a^2(1 - b) \]
• Этот шаг не приводит к общему множителю. Попробуем другую группировку:
• \[ (a^3 + a^2) + (-ab - a^2b) \]
• Вынесем общий множитель из каждой группы:
• \[ a^2(a + 1) - ab(1 + a) \]
• Теперь у нас есть общий множитель (a + 1):
• \[ (a + 1)(a^2 - ab) \]
• Вторая скобка еще раскладывается, выносим 'a':
• \[ (a + 1)a(a - b) \]

Ответ: a(a + 1)(a - b)