7. (5x + 7)² = 17x² + 84x + 46. Если уравнение имеет более одного корня, укажите произведение корней.

Раскроем скобки и перенесём все слагаемые в левую часть:

\(25x^2+70x+49=17x^2+84x+46\),

\(8x^2-14x+3=0\).

Разложим на множители: \((4x-1)(2x-3)=0\). Тогда \(x_1=\frac14\), \(x_2=\frac32\).

Произведение корней: \(\frac14\cdot\frac32=\frac38\).

Ответ: \(\frac38\).