7) \(6\sqrt{3}\) и \(8\sqrt{2}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Возведем \(6\sqrt{3}\) в квадрат. \((6\sqrt{3})^2 = 6^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 36 \cdot 3 = 108\).
2. Шаг 2: Возведем \(8\sqrt{2}\) в квадрат. \((8\sqrt{2})^2 = 8^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 64 \cdot 2 = 128\).
3. Шаг 3: Сравниваем результаты: \(108\) и \(128\).
4. Шаг 4: Так как \(108 < 128\), то \(6\sqrt{3} < 8\sqrt{2}\).

Ответ: \(6\sqrt{3} < 8\sqrt{2}\)