7) ∫ (7/sin²x + 1/x) dx

Поскольку \(1/\sin^2x=\csc^2x\), используем \(\int\csc^2x\,dx=-\cot x\), а также \(\int\frac{1}{x}\,dx=\ln|x|\):

\(\int\left(\frac{7}{\sin^2x}+\frac{1}{x}\right)dx=-7\cot x+\ln|x|+C\).

Ответ: \(-7\cot x+\ln|x|+C\).