(7) 8 1/6 - 5 5/9

7) $$8 \frac{1}{6} - 5 \frac{5}{9}$$

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: $$8 \frac{1}{6} = \frac{8 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{48 + 1}{6} = \frac{49}{6}$$; $$5 \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{45 + 5}{9} = \frac{50}{9}$$.

Вычислим: $$\frac{49}{6} - \frac{50}{9}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 18: $$\frac{49}{6} = \frac{49 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{147}{18}$$; $$\frac{50}{9} = \frac{50 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{100}{18}$$.

Вычислим: $$\frac{147}{18} - \frac{100}{18} = \frac{147 - 100}{18} = \frac{47}{18}$$.

Выделим целую часть: $$\frac{47}{18} = 2 \frac{11}{18}$$.

Ответ: $$2 \frac{11}{18}$$