(7-a)(a+2)x=a-7.

Пошаговое решение:

• Перепишем уравнение, заменив (a-7) на -(7-a):
  \( (7-a)(a+2)x = -(7-a) \)
• Перенесем все члены в левую часть:
  \( (7-a)(a+2)x + (7-a) = 0 \)
• Вынесем общий множитель (7-a) за скобки:
  \( (7-a)[(a+2)x + 1] = 0 \)
• Отсюда следует, что либо \( 7-a = 0 \), либо \( (a+2)x + 1 = 0 \).
• Случай 1: 7 - a = 0
  \( a = 7 \). В этом случае уравнение верно для любого значения x.
• Случай 2: (a+2)x + 1 = 0
  
  • Если a + 2 ≠ 0 (т.е. a ≠ -2):
    \( (a+2)x = -1 \)
    \( x = \frac{-1}{a+2} \)
  • Если a + 2 = 0 (т.е. a = -2):
    Уравнение принимает вид \( 0 · x + 1 = 0 \)
    \( 1 = 0 \). Это равенство неверно, поэтому при a = -2 решений нет.
• Объединим результаты:
  
  • Если a = 7, то x — любое число.
  • Если a = -2, решений нет.
  • Если a ≠ 7 и a ≠ -2, то \( x = \frac{-1}{a+2} \).

Ответ: Если a = 7, то x — любое число. Если a = -2, решений нет. В остальных случаях \( x = \frac{-1}{a+2} \).