(a+3).(a-2)x=5-(а-2). Решите уравнение

Пошаговое решение:

• Раскроем скобки в правой части:
  \( (a+3)(a-2)x = 5 - a + 2 \)
  \( (a+3)(a-2)x = 7 - a \)
• Если \( (a+3)(a-2)
  eq 0 \) (т.е. a ≠ -3 и a ≠ 2):
  Разделим обе части уравнения на \( (a+3)(a-2) \):
  \( x = \frac{7-a}{(a+3)(a-2)} \)
• Если \( (a+3)(a-2) = 0 \) (т.е. a = -3 или a = 2):
  
  • Случай 1: a = -3
    Уравнение принимает вид \( (-3+3)(-3-2)x = 7 - (-3) \)
    \( (0)(-5)x = 7 + 3 \)
    \( 0 · x = 10 \)
    \( 0 = 10 \). Это равенство неверно, поэтому при a = -3 решений нет.
  • Случай 2: a = 2
    Уравнение принимает вид \( (2+3)(2-2)x = 7 - 2 \)
    \( (5)(0)x = 5 \)
    \( 0 · x = 5 \)
    \( 0 = 5 \). Это равенство неверно, поэтому при a = 2 решений нет.

Ответ: Если a ≠ -3 и a ≠ 2, то \( x = \frac{7-a}{(a+3)(a-2)} \). Если a = -3 или a = 2, решений нет.