№7. а) На палке отмечены 7 поперечных линий красного цвета. Если распилить палку по этим линиям, то сколько кусков получится? б) На палке отмечены поперечные линии красного и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 12 кусков, если по зелёным — 16 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям обоих цветов? Подразумевается, что линии разных цветов не могут совпадать.

а) Каждый распил увеличивает число кусков на один. Поэтому 7 распилов дадут \(7+1=8\) кусков.

б) Для 12 кусков нужно 11 красных линий распила, а для 16 кусков — 15 зелёных. Линии не совпадают, значит, всего будет \(11+15=26\) распилов. Число кусков: \(26+1=27\).

Ответ: а) 8 кусков; б) 27 кусков.