№8. На рисунке изображён многоугольник, у которого все углы прямые, и указаны длины пяти его сторон: верхняя сторона — 8, левая внешняя — 9, левая нижняя — 2, внутренняя вертикальная — 5, правая нижняя — 2. а) Найдите площадь этого многоугольника. б) Найдите периметр этого многоугольника.

Фигуру удобно рассматривать как прямоугольник размером 8 × 9, из которого вырезан прямоугольник снизу.

а) Ширина выреза равна \(8-2-2=4\), его глубина — 5. Тогда площадь фигуры: \(8\cdot9-4\cdot5=72-20=52\).

б) Внутренняя верхняя сторона выреза равна 4, а обе внутренние вертикальные стороны — по 5. Складываем стороны контура: \(8+9+2+5+4+5+2+9=44\).

Ответ: а) 52 квадратные единицы; б) 44 единицы длины.