7. а) Постройте график функции \(y=-3x+1\). Найдите значение функции при \(x=2\). б) Проходит ли график через точку \(F(-1;4)\)?

Для построения достаточно найти две точки: при \(x=0\), \(y=1\); при \(x=1\), \(y=-2\). График — прямая через эти точки.

а) Подставим \(x=2\): \(y=-3\cdot2+1=-5\).

б) При \(x=-1\) получаем \(y=-3(-1)+1=4\), что совпадает с ординатой точки \(F(-1;4)\). Значит, точка лежит на графике.

Ответ: а) \(f(2)=-5\); б) да, график проходит через точку \(F(-1;4)\).