7) ABCD — прямоугольник, AB = 6, AD = 8. Найти |a⃗|, если a⃗ = BD.

Диагональ прямоугольника образует прямоугольный треугольник с катетами \(AB=6\) и \(AD=8\). По теореме Пифагора: \(BD^2=6^2+8^2=100\), значит, \(BD=10\).

Ответ: \(|\vec a|=10\).