7. ∠BAC = 126°. ∠BAD : ∠CAD = 2 : 1. Найти ∠BAD, ∠CAD.

Пусть \(\angle CAD=x\). Тогда \(\angle BAD=2x\).

Так как луч AD делит угол BAC:

\(2x+x=126^\circ\),

\(3x=126^\circ\),

\(x=42^\circ\).

Следовательно, \(\angle CAD=42^\circ\), а \(\angle BAD=84^\circ\).

Ответ: ∠BAD = 84°, ∠CAD = 42°.