7. ∠BOM = 90°, ∠MOE = 32°. Найти ∠AOB.

По рисунку точки A, O и E лежат на одной прямой, поэтому лучи OA и OE противоположны. Углы ∠AOM и ∠MOE смежные: ∠AOM = 180° − 32° = 148°.

Луч OB расположен внутри угла AOM, поэтому ∠AOB = ∠AOM − ∠BOM = 148° − 90° = 58°.

Ответ: ∠AOB = 58°.