9. ∠DOB = 52°, ∠AOE = ∠COK. Найти ∠EOD.

По рисунку пары лучей OA и OB, OC и OD, OE и OK — противоположные. Обозначим ∠EOD через x. Тогда, поскольку ∠DOB = 52°, ∠AOE = 180° − 52° − x = 128° − x. Угол ∠COK вертикален углу ∠EOD, поэтому ∠COK = x.

По условию 128° − x = x, значит 2x = 128° и x = 64°.

Ответ: ∠EOD = 64°.