7) Через точки A₁, F, N; F ∈ (ABB₁), N ∈ (B₁C₁D₁).

На грани ABB₁A₁ проводим прямую A₁F; по рисунку она проходит через вершину B. На верхней грани проводим прямую A₁N и продолжаем её до ребра B₁C₁; обозначим точку пересечения Q. Продолжая плоскость сечения, получаем точку P на ребре BB₁.

Последовательно соединяем A₁, B, P и Q.

Ответ: четырёхугольник A₁BPQ.