7. Четыре точки пространства A, B, C и D образуют прямоугольник ABCD. Найдите площадь круга, описанного около этого прямоугольника, если AB = 3π/4 см, AD = π/2 см. А) 7π/32 см²; Б) 5π/8 см²; В) 13π²/64 см²; Г) 25π/16 см².

Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали. По теореме Пифагора диагональ в квадрате равна (3π/4)² + (π/2)² = 9π²/16 + 4π²/16 = 13π²/16.

Значит, радиус в квадрате равен r² = 13π²/64, а площадь круга S = πr² = 13π³/64 см².

Полученный результат не совпадает ни с одним предложенным вариантом; вероятно, в вариантах ответа или условии опечатка.

Ответ: 13π³/64 см²; среди вариантов правильного нет.