7. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85°, угол CAD равен 19°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что $$\angle ABD = 85^°$$ и $$\angle CAD = 19^°$$. Необходимо найти $$\angle ABC$$.

Угол $$\angle ABC$$ состоит из двух углов: $$\angle ABD$$ и $$\angle DBC$$. Мы знаем $$\angle ABD$$, поэтому нам нужно найти $$\angle DBC$$.

Углы $$\angle DBC$$ и $$\angle DAC$$ являются вписанными углами, опирающимися на одну и ту же дугу CD. Следовательно, они равны.

$$\angle DBC = \angle DAC = 19^°$$.

Теперь мы можем найти $$\angle ABC$$:

$$\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC = 85^° + 19^° = 104^°$$.

Ответ: 104