№7 Дан куб со стороной 5 см, найти Ѕп.п. и Ѵ куба.

Решение:

Дано: куб со стороной \( a = 5 \) см.

1. Находим площадь полной поверхности куба (S_{полн.}):
   

   Площадь одной грани куба равна \( a^2 \). Так как у куба 6 граней, то площадь полной поверхности:

   
   

   \( S_{полн.} = 6 a^2 \)
   \( S_{полн.} = 6 \cdot (5 \text{ см})^2 \)
   \( S_{полн.} = 6 \cdot 25 \text{ см}^2 \)
   \( S_{полн.} = 150 \text{ см}^2 \)



2. Находим объём куба (V):
   

   Объём куба равен кубу его стороны:

   
   

   \( V = a^3 \)
   \( V = (5 \text{ см})^3 \)
   \( V = 125 \text{ см}^3 \)

Ответ: Площадь полной поверхности куба \( S_{полн.} = 150 \text{ см}^2 \), объём куба \( V = 125 \text{ см}^3 \).