7. Даны параллелограмм ABCD и трапеция ABEK с основанием EK, не лежащие в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых CD и EK. Найдите периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность и CD = 22 см, EK = 16 см. А) перпендикулярны; 25 см; Б) перпендикулярны; 35 см; В) параллельны; 29 см; Г) параллельны; 76 см.

В параллелограмме AB ∥ CD. Поскольку EK — основание трапеции ABEK, AB ∥ EK. Следовательно, CD ∥ EK.

Из равенства противоположных сторон параллелограмма AB = CD = 22 см. Для четырёхугольника, в который можно вписать окружность, суммы длин противоположных сторон равны. Значит, периметр трапеции равен удвоенной сумме оснований:

\(P=2(AB+EK)=2(22+16)=76\) см.

Ответ: Г) параллельны; 76 см.