7. Даны векторы \(\vec m\{-2; 2\}\) и \(\vec n\{-3; 2\}\). Найдите координаты \(\vec p=\vec m+2\vec n\) и его длину.

Умножаем координаты \(\vec n\) на 2 и складываем с координатами \(\vec m\):

\(\vec p=(-2; 2)+2(-3; 2)=(-2; 2)+(-6; 4)=(-8; 6)\).

Находим длину:

\(|\vec p|=\sqrt{(-8)^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10\).

Ответ: \(\vec p=(-8; 6)\), \(|\vec p|=10\).