7. \(\dfrac{x-2}{x-3}\cdot\left(x+\dfrac{2}{2-x}\right)\)

Так как \(2-x=-(x-2)\), преобразуем выражение в скобках:

\(x+\dfrac{2}{2-x}=x-\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{x(x-2)-2}{x-2}=\dfrac{x^2-2x-2}{x-2}\).

Перемножим дроби и сократим общий множитель:

\(\dfrac{x-2}{x-3}\cdot\dfrac{x^2-2x-2}{x-2}=\dfrac{x^2-2x-2}{x-3}\).

ОДЗ: \(x\ne2\), \(x\ne3\).

Ответ: \(\dfrac{x^2-2x-2}{x-3}\).