7) Диагонали АС и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ВО=37, АВ=56. Найдите АС.

Привет! Разберем эту задачу про прямоугольник.

В прямоугольнике диагонали равны между собой и точкой пересечения делятся пополам. Это значит, что:

\[ AO = OC = BO = OD \]

Нам дано, что BO = 37. Значит, все эти отрезки равны 37.

Диагональ BD состоит из двух таких отрезков: BD = BO + OD = 37 + 37 = 74.

Так как диагонали прямоугольника равны, то AC = BD.

Следовательно, AC = 74.

Данное в условии значение AB=56 нам не понадобилось для нахождения длины диагонали AC, оно нужно, если бы мы искали, например, угол между диагоналями или длину стороны BC.

Ответ: 74