7. Дима собирает модели самолётов. Их можно расставить на 14 полках, а можно поровну — на 8 полках. Сколько моделей у Димы, если известно, что их больше 100, но меньше 120?

Количество моделей должно делиться и на 14, и на 8. Найдём наименьшее общее кратное: 14 = 2 · 7, 8 = 2³, поэтому НОК(14, 8) = 2³ · 7 = 56.

Подходящие числа — кратные 56. Между 100 и 120 находится 112 = 56 · 2.

Ответ: у Димы 112 моделей.