7. Два проводника сопротивлением 10 Ом и 15 Ом соединены параллельно. Напряжение на участке цепи 30 В. Найдите общее сопротивление и силу тока в каждом проводнике.

Решение:

Дано:
R₁ = 10 Ом
R₂ = 15 Ом
U = 30 В

Найти: R_общ., I₁, I₂

Решение:

1. Найдем общее сопротивление при параллельном соединении: \( \frac{1}{R_{общ.}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \).
2. \( \frac{1}{R_{общ.}} = \frac{1}{10 \text{ Ом}} + \frac{1}{15 \text{ Ом}} = \frac{3}{30 \text{ Ом}} + \frac{2}{30 \text{ Ом}} = \frac{5}{30 \text{ Ом}} = \frac{1}{6 \text{ Ом}} \).
3. \( R_{общ.} = 6 \) Ом.
4. Найдем силу тока в первом проводнике: \( I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{30 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 3 \) А.
5. Найдем силу тока во втором проводнике: \( I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{30 \text{ В}}{15 \text{ Ом}} = 2 \) А.

Ответ: R_общ. = 6 Ом, I₁ = 3 А, I₂ = 2 А.