7. Движение автомобиля. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч, а вторую — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути. Объясните, почему ответ не равен 75 км/ч.

Пусть каждая половина пути равна \(s\). Тогда весь путь равен \(2s\), а затраченное время:

\(t=s/60+s/90=s/36\) ч, если \(s\) выражено в километрах.

Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время:

\(v_{ср}=2s/(s/60+s/90)=72\) км/ч.

Средняя скорость не равна 75 км/ч, потому что автомобиль тратит на более медленную половину пути больше времени; скорости при усреднении нельзя просто сложить и разделить на два.

Ответ: 72 км/ч.