Контрольные задания > 7*. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через две цифры, то дробь увеличится на 32,13. Найдите эту дробь.
Вопрос:

7*. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через две цифры, то дробь увеличится на 32,13. Найдите эту дробь.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Пусть исходная дробь равна x.
  • При переносе запятой вправо на 2 цифры, дробь увеличивается в 100 раз, т.е. 100x.
  • Изменение равно 32,13.
  • Найти: исходную дробь x.
Краткое пояснение: Перенос запятой в десятичной дроби вправо на определенное количество знаков означает умножение этой дроби на 10 в степени, равной этому количеству знаков. Разница между новым и старым значением дроби равна 32,13.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Запишем условие задачи в виде уравнения.
    • 100x - x = 32,13
  • Шаг 2: Упростим уравнение.
    • 99x = 32,13
  • Шаг 3: Найдем значение x, разделив обе части уравнения на 99.
    • x = 32,13 / 99
  • Шаг 4: Выполним деление.
    • x = 0,32454545...
  • Шаг 5: Округлим до десятитысячных для большей точности, или можно оставить как периодическую дробь. Если округлить до тысячных, получим 0,325. Если использовать точное значение: 3213/9900. Сократим на 9: 357/1100.

Ответ: Исходная дробь равна 0,3245... (или 357/1100).

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие