7. \(\frac{1}{x}+\frac{2}{x+2}=1\)

ОДЗ: \(x\ne0\), \(x\ne-2\).

Умножим уравнение на \(x(x+2)\):

\((x+2)+2x=x(x+2)\).

Упростим:

\(3x+2=x^2+2x\), поэтому \(x^2-x-2=0\).

Разложим на множители:

\((x-2)(x+1)=0\).

Отсюда \(x=2\) или \(x=-1\). Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ: \(x\in\{-1;\,2\}\).