Ответ:

Сократим коэффициенты и применим правило вычитания показателей степеней:

\[\frac{3m}{16n^2}\cdot 8n^6=\frac{3\cdot8}{16}mn^{6-2}=\frac{3mn^4}{2}.\]

Ответ: \(\frac{3mn^4}{2}\).