7. Хорда АВ стягивает дугу окружности в 72°. Найдите угол АВС между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку В.

Решение:

Угол между касательной и хордой, исходящими из одной точки, равен половине угловой меры дуги, заключённой между ними.

В данном случае, угол ABC является углом между касательной, проведённой через точку B, и хордой AB. Эта хорда стягивает дугу AB, градусная мера которой равна 72°.

Следовательно, угол ABC равен половине дуги AB:

\( \angle ABC = \frac{1}{2} \text{Дуга AB} = \frac{1}{2} \cdot 72^{\circ} = 36^{\circ} \)

Ответ: 36°