7. Играя в поиск клада, ребята отметили на карте (координатной плоскости) лагерь в точке A(−6; 5). По легенде клад зарыт в точке S(0; 2), которая является серединой пути от лагеря A до старого дерева B. а) Найдите координаты дерева B. б) Вторая команда встретила в точке B₁, симметричной точке B относительно реки, которая протекает вдоль оси Ox. Найдите координаты точки B₁.

а) Так как S — середина отрезка AB, координаты конца отрезка находятся по формулам \(x_B=2x_S-x_A\), \(y_B=2y_S-y_A\). Тогда \(x_B=2\cdot0-(-6)=6\), \(y_B=2\cdot2-5=-1\). Значит, B(6; −1).

б) Отражение относительно оси Ox сохраняет абсциссу и меняет знак ординаты. Поэтому B₁(6; 1).

Ответ: B(6; −1), B₁(6; 1).