7. Имеет ли корни уравнение \(\sqrt{x+1}=0\)?

Квадратный корень равен нулю только тогда, когда подкоренное выражение равно нулю. Поэтому \(x+1=0\), откуда \(x=-1\). Проверка: \(\sqrt{-1+1}=0\).

Ответ: да, единственный корень — \(x=-1\).