№7. Имеются помидоры, огурцы, лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый салат должно входить 2 различных вида овощей?

Краткое пояснение:

Так как порядок овощей в салате не имеет значения, мы используем сочетания для подсчета количества комбинаций из 2 овощей, выбранных из 3.

Пошаговое решение:

• У нас есть 3 вида овощей: помидоры, огурцы, лук.
• Нам нужно выбрать 2 различных вида овощей для салата.
• Количество сочетаний из n по k вычисляется по формуле: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).
• В нашем случае n = 3 (общее количество овощей) и k = 2 (количество овощей в салате).
• C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3! / (2! * 1!) = (3 × 2 × 1) / ((2 × 1) × 1) = 6 / 2 = 3.
• Возможные салаты: (помидоры, огурцы), (помидоры, лук), (огурцы, лук).

Ответ: 3